1. Законы отражения и преломления света.
2. Полное внутреннее отражение. Волоконная оптика.
3. Линзы. Оптическая сила линзы.
4. Аберрации линз.
5. Основные понятия и формулы.
6. Задачи.
При решении многих задач, связанных с распространением света, можно использовать законы геометрической оптики, основанные на представлении о световом луче как линии, вдоль которой распространяется энергия световой волны. В однородной среде световые лучи прямолинейны. Геометрическая оптика - это предельный случай волновой оптики при стремлении длины волны к нулю (λ →0).
23.1. Законы отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение, световоды
Законы отражения
Отражение света - явление, происходящее на границе раздела двух сред, в результате которого световой луч изменяет направление своего распространения, оставаясь в первой среде. Характер отражения зависит от соотношения между размерами (h) неровностей отражающей поверхности и длиной волны (λ) падающего излучения.
Диффузное отражение
Когда неровности расположены хаотично, а их размеры имеют порядок длины волны или превышают ее, возникает диффузное отражение - рассеяние света по всевозможным направлениям. Именно вследствие диффузного отражения несамосветящиеся тела становятся видимыми при отражении света от их поверхностей.
Зеркальное отражение
Если размеры неровностей малы по сравнению с длиной волны (h << λ), то возникает направленное, или зеркальное, отражение света (рис. 23.1). При этом выполняются следующие законы.
Падающий луч, отраженный луч и нормаль к границе раздела двух сред, проведенная через точку падения луча, лежат в одной плоскости.
Угол отражения равен углу падения: β = a.
Рис. 23.1. Ход лучей при зеркальном отражении
Законы преломления
Когда световой луч падает на границу раздела двух прозрачных сред, он делится на два луча: отраженный и преломленный (рис. 23.2). Преломленный луч распространяется во второй среде, изменив свое направление. Оптической характеристикой среды является абсолютный
Рис. 23.2.
Ход лучей при преломлении
показатель преломления, который равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в этой среде:
От соотношения показателей преломления двух сред и зависит направление преломленного луча. Выполняются следующие законы преломления.
Падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе раздела двух сред, проведенная через точку падения луча, лежат в одной плоскости.
Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, равная отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред:
23.2. Полное внутреннее отражение. Волоконная оптика
Рассмотрим переход света из среды c большим показателем преломления n 1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n 2 (оптически менее плотную). На рисунке 23.3 показаны лучи, падающие на границу стекло-воздух. Для стекла показатель преломления n 1 = 1,52; для воздуха n 2 = 1,00.
Рис. 23.3.
Возникновение полного внутреннего отражения (n 1 > n 2)
Увеличение угла падения приводит к увеличению угла преломления до тех пор, пока угол преломления не станет равным 90°. При дальнейшем увеличении угла падения падающий луч не преломляется, а полностью отражается от границы раздела. Это явление называется полным внутренним отражением. Оно наблюдается при падении света из более плотной среды на границу с менее плотной средой и состоит в следующем.
Если угол падения превышает предельный для данных сред угол, то преломления на границе раздела не происходит и падающий свет отражается полностью.
Предельный угол падения определяется соотношением
Сумма интенсивностей отраженного и преломленного лучей равна интенсивности падающего луча. При увеличении угла падения интенсивность отраженного луча растет, а интенсивность преломленного луча убывает и для предельного угла падения становится равной нулю.
Волоконная оптика
Явление полного внутреннего отражения используется в гибких световодах.
Если свет направить на торец тонкого стеклянного волокна, окруженного оболочкой с меньшим показателем преломления угла, то свет будет распространяться по волокну, испытывая полное отражение на границе стекло-оболочка. Такое волокно называется световодом. Изгибы световода не препятствуют прохождению света
В современных световодах потери света в результате его поглощения весьма малы (порядка 10 % на км), что позволяет использовать их в волоконно-оптических системах связи. В медицине жгуты из тонких световодов используют для изготовления эндоскопов, которые применяются для визуального исследования полых внутренних органов (рис. 23.5). Число волокон в эндоскопе достигает миллиона.
С помощью отдельного световодного канала, уложенного в общий жгут, осуществляется передача лазерного излучения с целью лечебного воздействия на внутренние органы.
Рис. 23.4.
Распространение световых лучей по световоду
Рис. 23.5.
Эндоскоп
Существуют и природные световоды. Например, у травянистых растений стебель играет роль световода, подводящего свет в подземную часть растения. Клетки стебля образуют параллельные колонки, что напоминает конструкцию промышленных световодов. Если
освещать такую колонку, рассматривая ее через микроскоп, то видно, что ее стенки при этом остаются темными, а внутренность каждой клетки ярко освещена. Глубина, на которую доставляется таким способом свет, не превышает 4-5 см. Но и такого короткого световода достаточно, чтобы обеспечить светом подземную часть травянистого растения.
23.3. Линзы. Оптическая сила линзы
Линза - прозрачное тело, ограниченное обычно двумя сферическими поверхностями, каждая из которых может быть выпуклой или вогнутой. Прямая, проходящая через центры этих сфер, называется главной оптической осью линзы (слово главная обычно опускают).
Линза, максимальная толщина которой значительно меньше радиусов обеих сферических поверхностей, называется тонкой.
Проходя через линзу, световой луч изменяет направление - отклоняется. Если отклонение происходит в сторону оптической оси, то линза называется собирающей, в противном случае линза называется рассеивающей.
Любой луч, падающий на собирающую линзу параллельно оптической оси, после преломления проходит через точку оптической оси (F), называемую главным фокусом (рис. 23.6, а). Для рассеивающей линзы через фокус проходит продолжение преломленного луча (рис. 23.6, б).
У каждой линзы имеются два фокуса, расположенные по обе ее стороны. Расстояние от фокуса до центра линзы называется главным фокусным расстоянием (f).
Рис. 23.6.
Фокус собирающей (а) и рассеивающей (б) линз
В расчетных формулах f берется со знаком «+» для собирающей линзы и со знаком «-» для рассеивающей линзы.
Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы: D = 1/f. Единица оптической силы - диоптрия (дптр). 1 дптр - это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.
Оптическая сила тонкой линзы и ее фокусное расстояние зависят от радиусов сфер и показателя преломления вещества линзы относительно окружающей среды:
где R 1 , R 2 - радиусы кривизны поверхностей линзы; n - показатель преломления вещества линзы относительно окружающей среды; знак «+» берется для выпуклой поверхности, а знак «-» - для вогнутой. Одна из поверхностей может быть плоской. В этом случае принимают R = ∞, 1/R = 0.
Линзы используются для получения изображений. Рассмотрим предмет, расположенный перпендикулярно оптической оси собирающей линзы, и построим изображение его верхней точки А. Изображение всего предмета также будет перпендикулярно оси линзы. В зависимости от положения предмета относительно линзы возможны два случая преломления лучей, показанные на рис. 23.7.
1. Если расстояние от предмета до линзы превышает фокусное расстояние f, то лучи, испущенные точкой А, после прохождения линзы пересекаются в точке А", которая называется действительным изображением. Действительное изображение получается перевернутым.
2. Если расстояние от предмета до линзы меньше фокусного расстояния f, то лучи, испущенные точкой А, после прохождения линзы рас-
Рис. 23.7.
Действительное (а) и мнимое (б) изображения, даваемые собирающей линзой
ходятся и в точке А" пересекаются их продолжения. Эта точка называется мнимым изображением. Мнимое изображение получается прямым.
Рассеивающая линза дает мнимое изображение предмета при всех его положениях (рис. 23.8).
Рис. 23.8.
Мнимое изображение, даваемое рассеивающей линзой
Для расчета изображения используется формула линзы, которая устанавливает связь между положениями точки и ее изображения
где f - фокусное расстояние (для рассеивающей линзы оно отрицательно), a 1 - расстояние от предмета до линзы; a 2 - расстояние от изображения до линзы (знак «+» берется для действительного изображения, а знак «-» - для мнимого изображения).
Рис. 23.9.
Параметры формулы линзы
Отношение размеров изображения к размерам предмета называется линейным увеличением:
Линейное увеличение рассчитывается по формуле k = а 2 /а 1 . Линза (даже тонкая)
будет давать «правильное» изображение, подчиняющееся формуле линзы,
только при выполнении следующих условий:
Показатель преломления линзы не зависит от длины волны света или свет достаточно монохроматичен.
При получении с помощью линз изображений реальных предметов эти ограничения, как правило, не выполняются: имеет место дисперсия; некоторые точки предмета лежат в стороне от оптической оси; падающие световые пучки не являются параксиальными, линза не является тонкой. Все это приводит к искажению изображений. Для уменьшения искажений объективы оптических приборов изготавливают из нескольких линз, расположенных вплотную друг к другу. Оптическая сила такого объектива равна сумме оптических сил линз:
23.4. Аберрации линз
Аберрации - общее название для погрешностей изображения, возникающих при использовании линз. Аберрации (от лат. «aberratio» - отклонение), которые проявляются только в немонохроматическом свете, называются хроматическими. Все остальные виды аберраций являются монохроматическими, так как их проявление не связано со сложным спектральным составом реального света.
1. Сферическая аберрация - монохроматическая аберрация, обусловленная тем, что крайние (периферические) части линзы сильнее отклоняют лучи, идущие от точечного источника, чем ее центральная часть. В результате этого периферическая и центральная области линзы формируют различные изображения (S 2 и S" 2 соотвественно) точечного источника S 1 (рис. 23.10). Поэтому при любом положении экрана изображение на нем получается в виде светлого пятна.
Этот вид аберрации устраняется путем использования систем, состоящих из вогнутой и выпуклой линз.
Рис. 23.10.
Сферическая аберрация
2. Астигматизм - монохроматическая аберрация, состоящая в том, что изображение точки имеет вид пятна эллиптической формы, которое при некоторых положениях плоскости изображения вырождается в отрезок.
Астигматизм косых пучков проявляется тогда, когда лучи, исходящие из точки, составляют значительные углы с оптической осью. На рисунке 23.11, а точечный источник расположен на побочной оптической оси. При этом возникают два изображения в виде отрезков прямых линий, расположенных перпендикулярно друг другу в плоскостях I и II. Изображение источника можно получить лишь в виде расплывчатого пятна между плоскостями I и II.
Астигматизм, обусловленный асимметрией оптической системы. Этот вид астигматизма возникает, когда симметрия оптической системы по отношению к пучку света нарушена в силу устройства самой системы. При такой аберрации линзы создают изображение, в котором контуры и линии, ориентированные в разных направлениях, имеют разную резкость. Это наблюдается в цилиндрических линзах (рис. 23.11, б).
Цилиндрическая линза образует линейное изображение точечного объекта.
Рис. 23.11.
Астигматизм: косых пучков (а); обусловленный цилиндричностью линзы (б)
В глазу астигматизм образуется при асимметрии в кривизне систем хрусталика и роговицы. Для исправления астигматизма служат очки, которые имеют различную кривизну в разных направлениях.
3. Дисторсия (искажение). Когда лучи, посылаемые предметом, составляют большой угол с оптической осью, обнаруживается еще один вид монохроматической аберрации - дисторсия. В этом случае нарушается геометрическое подобие между объектом и изображением. Причина состоит в том, что в действительности линейное увеличение, даваемое линзой, зависит от угла падения лучей. В результате изображение квадратной сетки принимает либо подушко-, либо бочкообразный вид (рис. 23.12).
Для борьбы с дисторсией подбирают систему линз с противоположной дисторсией.
Рис. 23.12.
Дисторсия: а - подушкообразная, б - бочкообразная
4. Хроматическая аберрация проявляется в том, что пучок белого света, исходящий из точки, дает ее изображение в виде радужного круга, фиолетовые лучи пересекаются ближе к линзе, чем красные (рис. 23.13).
Причина хроматической аберрации заключается в зависимости показателя преломления вещества от длины волны падающего света (дисперсия). Для исправления этой аберрации в оптике используют линзы, изготавливаемые из стекол с разной дисперсией (ахроматы, апохроматы).
Рис. 23.13.
Хроматическая аберрация
23.5. Основные понятия и формулы
Продолжение таблицы
Окончание таблицы
23.6. Задачи
1. Почему блестят воздушные пузыри в воде?
Ответ: за счет отражения света на границе «вода-воздух».
2. Почему в тонкостенном стакане с водой ложечка кажется увеличенной?
Ответ: вода в стакане выполняет роль цилиндрической собирающей линзы. Мы видим мнимое увеличенное изображение.
3. Оптическая сила линзы составляет 3 дптр. Чему равно фокусное расстояние линзы? Ответ выразить в см.
Решение
D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 м. Ответ: f = 33 см.
4. Фокусные расстояния у двух линз равны соответственно: f = +40 см, f 2 = -40 см. Найти их оптические силы.
6.
Каким образом в ясную погоду можно определить фокусное расстояние собирающей линзы?
Решение
Расстояние от Солнца до Земли столь велико, что все лучи, падающие на линзу, параллельны друг другу. Если на экране получить изображение Солнца, то расстояние от линзы до экрана будет равно фокусному расстоянию.
7. Для линзы с фокусным расстоянием, равным 20 см, найти расстояния до объекта, при которых линейный размер действительного изображения будет: а) вдвое больше, чем размер объекта; б) равен размеру объекта; в) вдвое меньше, чем размер объекта.
8.
Оптическая
сила хрусталика для человека с нормальным зрением равна 25 дптр.
Показатель преломления 1,4. Вычислить радиусы кривизны хрусталика, если
известно, что один радиус кривизны в 2 раза больше другого.
Для получения изображений различного вида в оптических приборах очень часто используют линзы.
Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное двумя гладкими выпуклыми или вогнутыми поверхностями (одна из них может быть плоской). Чаще всего поверхности линзы делают сферическими, а саму линзу изготовляют из специальных сортов
стекла, например флинтгласа, или других веществ с подходящим Показателем преломления. Линзы подразделяются на выпуклые (рис. 30.1, а - в), которые толще к середине, и вогнутые (рис. 30, 1, г-е), которые к середине тоньше.
Прямую, которая проходит через сферические центры кривизны поверхностей линзы С и или через сферический центр С перпендикулярно к плоской поверхности линзы, называют главной оптической осью линзы.
Световой луч, направленный вдоль оптической оси, проходит линзу не преломляясь. (Почему?)
Изменения в ходе лучей, создаваемые линзой, легко выяснить на модели из призм (рис. 30.2). Призмы можно подобрать так, что параллельные лучи, пройдя их, соберутся почти все в одной точке Ф (рис. 30.2, а). Если эти призмы сложить вплотную, то они образуют тело, по форме близкое к выпуклой линзе. Оказывается, выпуклая линза обладает свойством собирать параллельные лучи в одной точке. Поэтому выпуклые линзы называют собирающими.
Модель действия вогнутой линзы изображена на рис. 30.2, б. (Объясните, почему вогнутые линзы называют рассеивающими.)
Внутри каждой линзы на главной оптической оси имеется точка О (рис. 30.3), которая замечательна тем, что проходящий через нее луч идет после выхода из линзы в том же направлении, что и до линзы. Точку О называют оптическим центром линзы.
Плоскости, проведенные через точки А и В, параллельны. Следовательно, луч, проходящий через точку О, идет в линзе так же, как и в плоскопараллельной пластинке, т. е. смещается параллельно самому себе, не изменяя своего направления. Поскольку это смещение луча тем меньше, чем тоньше пластинка, то в достаточно тонкнх линзах этим смещением луча можно пренебречь, особенно
если луч составляет малый угол в главной оптической осью линзы. В дальнейшем будем] рассматривать только тонкие линзы небольших размеров, в которые попадают лишь лучи, составляющие маленький угол с главной оптической осью линзы. Условные изображения тонких линз показаны на рис. 30.4 (а - собирающая, б - рассеивающая линза). Можно считать, что в тонких линзах луч, который проходит через оптический центр линзы, не преломляется.
Всякую прямую, которая проходит через оптический центр линзы О (кроме главной оптической оси), называют побочной оптической осью на рис. 30.5).
ГБПОУ РМ «Саранский медицинский колледж»
Конспект занятия
по дисциплине «Физика»
Тема: «Оптические приборы. Построение изображения с помощью линзы»
Составила: преподаватель физики
Горина Анна Дмитриевна
Дисциплина: физика
Занятие №: 3.23
Тема: Оптические приборы. Построение изображения с помощью линзы
Цель: усвоение теоретических основ изучаемой темы (разрешающая способность, линзы (собирающие и рассеивающие), формула тонкой линзы, оптические приборы, рефракция, дефекты зрения)
Обеспечение занятия: учебник, конспект лекции, презентация
Тип занятия: комбинированный урок
Технология обучения: развивающее обучение
Методы обучения: лекция
Компетенции:
ОК 1. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 2. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 3. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ПК 1. Оформлять документы первичного учета.
Межпредметные связи: медицина
Используемая литература:
Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Физика для средних специальных учебных заведений
Мякишев Г.Я., Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - М.: Просвещение, 2010. - с. 186-194
1. Организационный момент : 3-5 мин
(отметка отсутствующих, проверка внешнего вида учащихся, санитарного состояния кабинета)
2. Проверка знаний по пройденному материалу: 10-15 мин
Для проверки знаний по пройденному занятию проводится фронтальный опрос.
Контрольные вопросы:
1. Каков физический смысл абсолютного показателя преломления вещества?
Примерный ответ: абсолютный показатель преломления вещества равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление :
(формула, которую должны записать обучающиеся)
2. Как помощью закона отражения построить изображение точечного источника света в плоском зеркале?
Примерный ответ: обучающийся должен нарисовать примерный рисунок, соответствующий данному.
3. При каком условии возникает явление полного отражения света?
Примерный ответ: явление полного отражения света возможно при условии
, где α0 - предельный угол полного отражения, который равен углу падения α0, соответствующий углу преломления 900.
4. Как определяется предельный угол полного отражения?
Примерный ответ: для каждой преломляющей среды предельный угол полного отражения вычисляется по формуле и имеет свое значение.
5. Что такое спектр? Перечислите цвета спектра?
Примерный ответ: спектр - радужная полоска, состоящая из 7 цветов - красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.
6. Что такое дисперсия света? Почему показатель преломления зависит от частоты света?
Примерный ответ: дисперсия света - зависимость показателя преломления среды от частоты световой волны. Показатель преломления зависит от частоты света, потому что при преломлении происходит уменьшение скорости движения световой волны за счет прохождения через среду. Это зависимость вытекает из формулы: 
.
3. Изложение материала : 45-50 мин
1) Линзы и их характеристики.
2) Глаз как оптический прибор. Оптические дефекты зрения.
3) Оптические приборы.
Обучающиеся конспектируют материал занятия, записывая со слайдов презентации.
Обучающиеся записывают тему занятия (слайд 1) и план занятия (слайд 2)
Слайд 1 Слайд 2
Вопрос 1
Линза - прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями.
Линза может быть ограничена различными сферическими поверхностями, в зависимости от этого и различают виды линз.
В общем случае они могут быть выпуклыми (двояковыпуклая, плосковыпуклая, вогнуто-выпуклая), если посредине толщина больше, чем у краев и вогнутыми (двояковогнутая, плосковогнутая, выпукло-вогнутая), если посредине толщина меньше, чем у краев (слайд 3).
Геометрические характеристики линзы - обучающиеся зарисовывают линзу с условным обозначением, затем записывают пояснение к каждой характеристике (слайд 4 и 5).
главная оптическая ось - прямая, на которой лежат центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Главная оптическая ось - ось симметрии линзы;
оптический центр линзы - точка, лежащая на оптической оси, в центре линзы;
побочная оптическая ось - любая прямая, проходящая через оптический центр;
главная плоскость линзы - проходящая через центр линзы перпендикулярно главной оптической оси;
радиус кривизны - линия пересечения сферических поверхностей с радиусами
Слайд 4 Слайд 5
На слайде 6 показано использование линзы для изменения формы волнового фронта. Здесь плоский волновой фронт становится сферическим при прохождении через линзу (при показе презентации видна анимация процесса).
Фокус - точка на главной оптической оси, в которой лучи светового пучка, после преломления в выпуклой линзе, пересекаются. Эту точку обозначают буквой F.
Фокусное расстояние - расстояние от оптического центра до фокуса.
Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.
Вогнутые линзы, находящиеся в оптически менее плотной среде (по сравнению с материалом линзы), являются рассеивающими. Направив на такую линзу лучи параллельно главной оптической оси, мы получим расходящийся пучок лучей. Их продолжения пересекаются в главном фокусе рассеивающей линзы.
расстояние f от изображения до линзы
фокусное расстояние F
Слайд 8 Слайд 9
Величины d, f и F могут быть как положительными, так и отрицательными. Применяя формулу линзы, нужно ставить знаки перед членами уравнения согласно следующему правилу.
Если линза собирающая, то ее фокус действительный, и перед членом 
ставят знак «+».
Если линза рассеивающая, то F < 0 и в правой части формулы будет стоять отрицательная величина.
Перед членом 
ставят знак «+», если изображение действительное, и знак «-» в случае мнимого изображения.
Перед членом 
ставят знак «+» в случае действительной светящейся точки и знак «-», если она мнимая (т. е. на линзу падает сходящийся пучок лучей, продолжения которых пересекаются в одной точке).
В том случае, когда F, f или d неизвестны, перед соответствующими членами, и ставят знак «+». Но если в результате вычислений фокусного расстояния или расстояния от линзы до изображения либо до источника получается отрицательная величина, то это означает, что фокус, изображение или источник мнимые.
Изображение, получаемое с помощью линзы, обычно отличается своими размерами от предмета. Различие размеров предмета и изображения характеризуют увеличением.
Линейным увеличением называют отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета (слайд 10).
H - высота изображения
h - высота предмета
Увеличение линзы равно отношению расстояния от изображения до линзы, к расстоянию от линзы до предмета:
Построение изображений в линзе (слайды 12-17). На каждом слайде с помощью анимации показан процесс построения изображения.
Свойства тонкой линзы определяются главным образом расположением ее фокусов. Это означает, что, зная расстояние от источника света до линзы и ее фокусное расстояние (положение фокусов), можно найти расстояние до изображения, не рассматривая ход лучей внутри линзы . Поэтому нет необходимости изображать на чертеже точный вид сферических поверхностей линзы. Известно, все лучи, вышедшие из какой-либо точки предмета, пройдя сквозь линзу, пересекаются также в одной точке. Именно поэтому тонкая линза дает изображение любой точки предмета, а, следовательно, и всего предмета в целом. Для построения изображений, получаемых с помощью собирающей линзы, фокусы и оптический центр которой заданы, мы будем пользоваться в основном тремя видами «удобных» лучей:
луч, проходящий через оптический центр
луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси;
луч, проходящий через фокус.
Характеристика изображений:
прямое и перевернутое
увеличенное и уменьшенное
действительное и мнимое
Для построения преломленного луча проведем побочную оптическую ось PQ, параллельную лучу SB. Затем построим фокальную плоскость и найдем точку С пересечения фокальной плоскости с побочной оптической осью. Через эту точку и пройдет преломленный луч ВС. Таким образом, построен ход двух лучей, выходящих из точки S. После преломления в линзе эти лучи расходятся. Изображение S1 точки S будет мнимым, так как источник расположен между фокусом и линзой.
Для собирающей двояковыпуклой линзы
Предмет находится между фокусом и двойным фокусом (слайд 12)
Характеристика изображения
увеличенное
действительное
перевернутое
Предмет находится на одинарном фокусном расстоянии (слайд 13)
Характеристика изображения - изображения нет, т.к. лучи не сходятся
Предмет находится между фокусом и линзой (слайд 14)
Характеристика изображения
увеличенное
Предмет находится на двойном фокусном расстоянии (слайд 15)
Характеристика изображения
такого же размера, что и предмет
действительное
перевернутое
Предмет расположен за двойным фокусом
Характеристика изображения
уменьшенное
действительное
перевернутое
Для рассеивающей двояковогнутой линзы
При любых построения даваемое изображение будет уменьшенное, мнимое, прямое.
Вопрос 2
Человеческий глаз - достаточно сложная оптическая система, сформировавшаяся в процессе эволюции.
1 - склера - наружная оболочка глаза, которая защищает внутреннее содержание и обеспечивает жесткость.
2 - роговица - через нее проникает свет
3 - радужная оболочка - мышечное кольцо, которое сжимаясь и растягиваясь, меняет размеры зрачка и тем самым световой поток, попадающий в глаз.
4 - зрачок
5 - хрусталик - линзообразное тело, которое с помощью 6 может натягиваться и расслабляться. Меняя радиусы кривизны поверхности хрусталика и тем самым его оптическую силу. Изменение кривизны хрусталика определяет способность глаза к аккомодации - изменению оптической силы глаза. Аккомодация происходит непроизвольно. Точку, которую глаз видит при расслабленной цилиарной мышце, называется дальней точкой, видимая при максимальном напряжении - ближней точкой. При норме дальняя точка лежит бесконечно далеко, ближняя - на расстоянии около 15-20 см.
Дефекты зрения
Близорукость - дефект зрения, при котором дальняя точка лежит на конечном расстоянии. Это вызывается либо вытянутостью глаза, либо спазмом цилиарной мышцы. Для лучшей видимости приходится приближать глаз к предмету. Коррекция проводится с помощью рассеивающих линз.
Дальнозоркость - дефект зрения, при котором ближняя точка удаляется от глаза. Это вызывается либо укороченность глазного яблока, либо слабой аккомодацией. Коррекция проводится с помощью собирающих линз.
6 - цилиарная связка
7 - стекловидное тело
Роговица, водянистая влага, хрусталик и стекловидное тело образуют оптическую систему, аналогичную линзе с оптической силой около 58.5 дптр (f=17.2 мм). Оптический центр этой системы расположен на расстоянии около 5 мм от роговицы.
8 - сосудистая оболочка
9 - сетчатка - полусфера, состоящая из рецепторных клеток, имеющих форму колбочек и палочек. Колбочки отвечают за цветовое зрение (три типа палочек - зеленые, красные, синие). Палочки отвечают за сумеречное зрение. Спектральная чувствительностью глаза максимальна в области желто-зеленого диапазона (около 560 нм).
10 - зрительный нерв
11 - слепое пятно
12 - центральная ямка - область наибольшей остроты зрения.
Рефракция глаза — преломляющая сила оптической системы глаза, выраженная в диоптриях. Рефракция глаза как физическое явление определяется радиусом кривизны каждой преломляющей среды глаза, показателями преломления сред и расстоянием между их поверхностями, т.е. обусловлена анатомическими особенностями глаза. Однако в клинике имеет значение не абсолютная сила оптического (светопреломляющего) аппарата глаза, а ее соотношение с длиной переднезадней оси глаза, т.е. положение заднего главного фокуса (точка пересечения лучей, проходящих через оптическую систему глаза, параллельно его оптической оси) по отношению к сетчатке — клиническая рефракция.
В зависимости от формы оптического аппарата глаза различают сферическую рефракцию глаза, когда преломление лучей в глазу одинаково во всех меридианах, и астигматическую, когда в одном и том же глазу имеется сочетание различных рефракций, т.е. преломление лучей неодинаково по различным меридианам. В астигматическом глазу различают два главных сечения меридиана, которые располагаются под прямым углом: в одном из них рефракция глаза наибольшая, в другом — наименьшая. Разницу рефракции в этих меридианах называют степенью астигматизма. Небольшие степени астигматизм а (до 0,5 дптр) встречаются довольно часто, они почти не ухудшают зрения, поэтому такой астигматизм называют физиологическим.
Нередко во время зрительной работы, особенно на близком расстоянии, быстро наступает утомление глаз (зрительный дискомфорт). Это состояние называют астенопией. Она проявляется тем, что контуры букв или мелких предметов становятся неясными, возникает боль в области лба, около глаз, в глазах. Такая клиническая картина характерна для аккомодативной астенопии, в основе которой лежит утомление ресничной мышцы, что наблюдается при дальнозоркости, пресбиопии, астигматизм е. При миопии развивается так называемая мышечная астенопия, вызванная дефектами в бинокулярной зрительной системе; она проявляется болью в глазах, двоением при работе на близком расстоянии. Для устранения астенопии необходима наиболее ранняя оптическая коррекция аметропии или пресбиопии, создание благоприятных гигиенических условий зрительной работы, чередование ее с отдыхом для глаз, общеукрепляющее лечение.
Вопрос 3
Оптические приборы
1. Лупа - короткофокусная двояковыпуклая линза.
- угловое увеличение лупы
d0 - расстояние наилучшего зрения (25 см)
f - расстояние от изображения до линзы
Чем меньше фокусное расстояние линзы, тем большее увеличение она дает.
2. Микроскоп - комбинация двух короткофокусных систем: объектива и окуляра.
Объектив - линза, ближайшая к предмету.
Окуляр - линза, ближайшая к глазу наблюдателя.
- увеличение, даваемое объективом
- увеличение, даваемое окуляром
- угловое увеличение микроскопа
Δ - длина тубуса микроскопа
Разрешающая способность микроскопа
λ - длина световой волны
d - расстояние от предмета до объектива
D - диаметр объектива
Для уменьшения расстояния необходимо использовать более короткофокусные линзы.
3. Телескоп - прибор для наблюдения удаленных объектов.
Виды телескопов:
телескоп - рефрактор - телескоп, использующий линзовую систему.
телескоп - рефлектор - телескоп, использующий зеркальную систему.
- угловое увеличение телескопа
Для получения большого углового увеличения необходимо соединить длиннофокусный объектив с короткофокусным окуляром.
4. Фотоаппарат - светонепроницаемая камера и система линз.
5. Кинопроектор
Линзы являются основной частью фотоаппарата , проекционного аппарата, микроскопа, телескопа. В глазу тоже есть линза — хрусталик.
Действие оптических приборов описывается законами геометрической оптики. Согласно этим законам можно различать с помощью микроскопа сколь угодно малые детали объекта; с помощью телескопа можно установить существование двух звезд при любых малых угловых расстояниях между ними.
Волновая природа света налагает предел на возможность различать детали предмета или очень мелкие предметы при их наблюдении с помощью микроскопа. Дифракция не позволяет получить отчетливые изображения мелких предметов, так как свет распространяется не строго прямолинейно, а огибает предметы. Из-за этого изображения получаются размытыми. Это происходит, когда линейные размеры предметов меньше длины световой волны.
Дифракция также налагает предел на разрешающую способность телескопа. Вследствие дифракции волн у края оправы объектива изображением звезды будет не точка, а система светлых и темных колец. Если две звезды находятся на малом угловом расстоянии друг от друга, то эти кольца налагаются друг на друга, и глаз не может различить, имеются ли две светящиеся точки или одна. Предельное угловое расстояние между светящимися точками, при котором их можно различать, определяется отношением длины волны к диаметру объектива.
Этот пример показывает, что с дифракцией приходится считаться всегда, при любых препятствиях. Ею при очень тщательных наблюдениях нельзя пренебрегать и в случае препятствий, размеры которых значительно больше, чем длина волны.
Дифракция света определяет границы применимости геометрической оптики. Огибание светом препятствий налагает предел на разрешающую способность важнейших оптических инструментов — телескопа и микроскопа.
4. Закрепление нового материала : 17-20 мин
Вопросы для самоконтроля:
1. Почему изображение в плоском зеркале называется мнимым?
2. Какая линза является собирающей? рассеивающей?
3. Какую линзу называют тонкой?
4. Какие величины связывает между собой формула тонкой линзы?
5. Чем отличается действительное изображение от мнимого?
6. Что называется главным фокусом линзы?
7. Что называется увеличением линзы?
5. Задание на дом : 5 мин
гл. 30 § 1-3; гл. 31 § 1-3
6. Подведение итогов : 5 мин
(выставляются оценки, их комментарий)
Тип урока : изложения нового материала, закрепление знаний и умений.
Технология: информационно – развивающие, развивающие проблемно – поисковые, личностно – ориентированные.
Учебник. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б, Чаругин В.М.- М.,«Просвещение»,2008
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, электронные учебные издания, мобильное устройство для подключения к интернету, оборудование для получения изображения предмета с помощью собирающей линзы.
Цель: — изучить действия собирающей и рассеивающей линз;
— ознакомить обучающихся с получением изображений при помощи линз.
Задачи . -Образовательная: дать представление обучающимся о ходе лучей в линзах и методах построения изображений в них.
— Развивающая : развить у обучающихся творческое и образное мышление, умения самостоятельно решать логические задачи, находить нестандартные методы решения, творческую активность и познавательный интерес;
-Воспитательные : развитие познавательного интереса к изучению физических явлений и воспитание информационной культуры; научиться аргументировать свои версии и выбирать из всех предложенных версий одну – оптимальную, продолжить формирование чувства долга и ответственности за собственные результаты в учебе.
Результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:
- Приводить примеры опытов, доказывающих аналогию преломления света на плоской и сферической границе раздела двух сред.
- Приводить примеры опытов, обосновывающих научное представление.
- Выдвигать на основе наблюдений и построений гипотезы о связи характеристик изображений от расстояния предмета до линзы.
- Знать назначение собирающей линзы.
- Делать выводы на основе экспериментальных данных.
- Излагать суть содержания опорного конспекта.
- Уметь проводить аналоги хода лучей в призме и собирающей линзе.
- Иллюстрировать роль физики в создании и совершенствовании важнейших технических объектов с использованием линз: планетарии, обсерватории, мультимедийные проекторы, фотоаппараты, военная техника.
- Знать области применения линз.
Дидактические средства : презентация, приложения с раздаточным материалом, карточки с заданиями, ЭОР.
План урока.
| Время | Этапы урока | Деятельность преподавателя | Деятельность обучающихся |
| 1’ | I. Этап актуализации знаний | Беседа преподавателя, подготовка опорного конспекта (Приложение 1 ) и рабочие листы (Приложение 2 ). | Подготовка к уроку |
| 5’ | II. Базовое повторение. Работа с карточками. | Организация повторения для усвоения нового материала в форме теста.Демонстрирую на экран слайд с вопросами и вариантами ответов( Приложение 3 ). | Заполняют п. 1 (Приложения 2 ) рабочего листа правильными ответами (исправления не допускаются); |
| 7’ | III.Этап актуализации знаний | Преподаватель сообщает о предстоящем изучении применения преломления света на сферической границе раздела двух сред – в линзе. Называется тема урока. Определение целей и задач урока | Слушают и находят теорию на тему урока в опорном конспекте |
| Фронтальный опрос: Что такое линза? Какие бывают линзы? Где применяются линзы? Какая линза называется собирающей, а какая — рассеивающей? Каково назначение собирающей линзы? | Отвечают на вопросы, пользуясь опорным конспектом (приложение) | ||
| Ставится проблема. Как ведет себя свет внутри собирающей и рассеивающей линзы?Показать анимацию, а затем реальный физический эксперимент (фильм1). | Выдвигаются гипотезы. Смотрят фильм и комментируют эксперимент. Самостоятельно делают вывод о направлении смещения луча в призме. | ||
| 15’ | IV. Изучение нового материала | Дается понятие тонкой линзы (см. рис. в конспекте). Вводятся основные характеристики линзы. Показываются поочередно фильмы 2 и 3 . с параллельным пояснением. Подробное рассмотрение построения изображения в линзе с использованием «удобных» лучей. Вывод формулы тонкой линзы. Вводится понятие оптической силы линейного увеличения. | Слушают.Смотрят видеоролик.Производят записи в тетрадях. |
| Закрепление этапа урока | Фронтальный опрос. (Как называется прямая, проходящая через «О»? Какая оптическая ось называется главной? Что такое фокус линзы? Почему он называется действительным? Сколько фокусов у линзы?) | Отвечают на вопросы, пользуясь конспектом. | |
| 10’ | V. Закрепление знаний, умений, навыков. | Построение (на доске) изображения предмета в собирающей линзе для случая, когда d>2F (1). Показывает ход лучей в рассеивающей линзе, обращает внимание на условные обозначения, просит обучающихся дать характеристику полученному изображению, записывает на доске.Приглашаются 2 учащиеся к доске для построения изображений (случай d< F и F>d>0).Дается всем тренировочное задание: в карточке построить и охарактеризовать изображение предмета в собирающей линзе, если предмет находится между фокусом и двойным фокусом (2F| Слушают.Отвечают на вопросы.Делают выводы.Выполняют задание на доске, а остальные – в индивид. рабочем листе заполняют п.2(Прилож. 2
)Все самостоятельно выполняют построение в карточке.
|
|
| 4’ | VI. Подведение итогов урока. | Проверка усвоения знаний. Рефлексия. Общее обсуждение результатов работы.Выводы.Собираются рабочие листы на проверку. | Сообщение преподавателя.Сообщение обучающихся.Проверяют и сдают на проверку карточки |
| 3’ | VII. Домашнее задание. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. | 1. На слайде: Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, В.М.Чаругин §§63 – 65, опорный конспект, домашнее задание по карточке «Построение изображения в линзе» (приложение 5); Подготовка презентаций в мультимедиа библиотеке. Примерные темы: 1. Достижения физики в создании технических объектов с использованием линз; 2. Оптические приборы (мультимед. проекторы, фотоаппараты и т.д.). (На доп.оценку)2.Объясняснение домашнего задания. | Записывают домашнее задание. Задают уточняющие вопросы. |
Приложение 4.
| Ответы к тесту: | вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| I | С | С | В | А-2, В-3, С-1. | В | |
| II | А | А | С | B | С |
Программное обеспечение: Для создания слайдов использовались различные программы и приложения интегрированного пакета MsOffice. При подготовке урока были использованы фильмы из коллекции создателей сайта «Объединения учителей Санкт-Петербурга» www.eduspb.com .
Перечень электронных образовательных ресурсов:
Рабочий лист студента Приложение 2.
- Ответы на вопросы теста.
| вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| I | |||||
| II |
- Построить изображение предмета АВ в собирающей линзе для случая 1 – 4.
Приложение 3.
| Тест | Тест |
| 1 вариант | 2 вариант |
| 1.
В каком случае угол преломления равен углу падения?A. Только тогда, когда показатели преломления двух сред одинаковы.B. Только тогда, когда падающий луч перпендикулярен к поверхности раздела двух сред. C. Когда показатели преломления двух сред одинаковы; падающий луч перпендикулярен к поверхности раздела сред.
2. Если угол падения луча на поверхность раздела двух сред увеличивается, то относительный показатель преломления этих сред: A. Увеличивается. В. Уменьшается. С. Не изменится. 3. При переходе луча в оптически более плотную среду угол падения: A. Меньше угла преломления. B. Больше угла преломления. C. Равен углу преломления. 4. Сопоставить основные законы и формулы. А. Закон отражения. В. Абсолютный показатель преломления. С. Относительный показатель преломления. 1.
5.
Луч света падает на поверхность зеркала под углом 30º к горизонту, Чему равен угол отражения? |
1.
Как меняются кажущиеся размеры предмета в воде? A. Увеличиваются B. Уменьшаются. C. Не изменяются.
2. Как меняется предельный угол отражения на границе раздела двух сред «вода — воздух» с увеличением угла падения? А. Не изменится. В. Увеличивается. С. Уменьшается. 3. При переходе луча в оптически менее плотную среду угол преломления: A. Меньше угла падения. B. Равен углу падения. C. Больше угла падения. 4. При некотором значении α угла падения луча света на границу раздела двух сред отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно n. Чему равно это отношение при увеличении угла падения в 2 раза? А. n/2 В. n С. 2n 5. Определить угол падения луча на поверхность зеркала, если луч отражается под углом 15º к горизонту. А. 15° В. 65° С. 75° |
2
. γ = α 3. n
= V/с
Конспект. Приложение 1.
Линза – это прозрачное твердое тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. В некоторых случаях одна поверхность линзы может быть плоской.
Характеристики линз . В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. Собирающие линзы – линзы, у которых середина толще их краёв. Рассеивающие линзы - линзы, края которых толще середины. Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой D и выражают в диоптриях (дптр), или фокусным расстоянием. Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы:
Для получения изображения предмета необходимо построить отдельные его точки, а затем соединить их.
Для построения изображений, получаемых с помощью собирающей линзы, фокусы и оптический центр которой заданы, мы будем пользоваться в основном тремя видами «удобных» лучей:
- луч, параллельный главной оптической оси, преломившись в линзе, проходит через её фокус.
- луч, идущий к линзе через ее фокус, после преломления будет направлен параллельно главной оптической оси.
- луч, проходящий через оптический центр линзы, не меняет своего направления.
Для построения изображения можно использовать два из трех «удобных» лучей.
Формула, связывающая три величины: расстояние d от предмета до линзы, расстояние f от изображения до линзы и фокусное расстояние F.
Если линза собирающая, то F > 0, а в случае рассеивающей линзы – F < 0. И еще, знак «плюс» означает, что изображение действительное , а знак «минус» — мнимо е. Изображение, получаемое с помощью линзы, отличается своими размерами от предмета. Различие размеров предмета и изображения характеризуют увеличением. Линейное увеличение линзы
Домашнее задание «Построение изображения в линзе» Приложение 5.
- Построить изображение, даваемое тонкой собирающей линзой (выбрать масштаб для построения чертежа в тетради).
- Определить величину линейного увеличения линзы: Г =H/h , где H – размер увеличения, h – размер предмета.
В таблице для каждого варианта приведены соответствующие значения F (фокусное расстояние) и d (расстояние от предмета до линзы). Выберите нужный вам вариант из таблицы (таблицу не перечерчивать).
Примерные вопросы при защите задания:
- По данным задания подсчитать оптическую силу линзы.
- Сформулировать основные правила распространения лучей через тонкую линзу, используемые при построении изображений.
Линзы, как правило, имеют сферическую или близкую к сферической поверхность. Они могут быть вогнутыми, выпуклыми или плоскими (радиус равен бесконечности). Обладают двумя поверхностями, через которые проходит свет. Они могут сочетаться по-разному, образуя различные виды линз (фото приведено далее в статье):
- Если обе поверхности выпуклые (изогнуты наружу), центральная часть толще, чем по краям.
- Линза с выпуклой и вогнутой сферами называется мениском.
- Линза с одной плоской поверхностью носит название плоско-вогнутой или плоско-выпуклой, в зависимости от характера другой сферы.
Как определить вид линзы? Остановимся на этом подробнее.
Собирающие линзы: виды линз
Независимо от сочетания поверхностей, если их толщина в центральной части больше, чем по краям, они называются собирающими. Имеют положительное фокусное расстояние. Различают следующие виды собирающих линз:
- плоско-выпуклые,
- двояковыпуклые,
- вогнуто-выпуклые (мениск).
Их еще называют «положительными».
Рассеивающие линзы: виды линз
Если их толщина в центре тоньше, чем по краям, то они носят название рассеивающих. Имеют отрицательное фокусное расстояние. Существуют такие виды рассеивающих линз:
- плоско-вогнутые,
- двояковогнутые,
- выпукло-вогнутые (мениск).
Их еще называют «отрицательными».
Базовые понятия
Лучи от точечного источника расходятся из одной точки. Их называют пучком. Когда пучок входит в линзу, каждый луч преломляется, изменяя свое направление. По этой причине пучок может выйти из линзы в большей или меньшей степени расходящимся.
Некоторые виды оптических линз изменяют направление лучей настолько, что они сходятся в одной точке. Если источник света расположен, по меньшей мере, на фокусном расстоянии, то пучок сходится в точке, удаленной, по крайней мере, на ту же дистанцию.
Действительные и мнимые изображения
Точечный источник света называется действительным объектом, а точка сходимости пучка лучей, выходящего из линзы, является его действительным изображением.
Важное значение имеет массив точечных источников, распределенных на, как правило, плоской поверхности. Примером может служить рисунок на матовом стекле, подсвеченный сзади. Другим примером является диафильм, освещенный сзади так, чтобы свет от него проходил через линзу, многократно увеличивающую изображение на плоском экране.
В этих случаях говорят о плоскости. Точки на плоскости изображения 1:1 соответствуют точкам на плоскости объекта. То же относится и к геометрическим фигурам, хотя полученная картинка может быть перевернутой по отношению к объекту сверху вниз или слева направо.
Схождение лучей в одной точке создает действительное изображение, а расхождение - мнимое. Когда оно четко очерчено на экране - оно действительное. Если же изображение можно наблюдать, только посмотрев через линзу в сторону источника света, то оно называется мнимым. Отражение в зеркале - мнимое. Картину, которую можно увидеть через телескоп - тоже. Но проекция объектива камеры на пленку дает действительное изображение.
Фокусное расстояние
Фокус линзы можно найти, пропустив через нее пучок параллельных лучей. Точка, в которой они сойдутся, и будет ее фокусом F. Расстояние от фокальной точки до объектива называют его фокусным расстоянием f. Параллельные лучи можно пропустить и с другой стороны и таким образом найти F с двух сторон. Каждая линза обладает двумя F и двумя f. Если она относительно тонка по сравнению с ее фокусными расстояниями, то последние приблизительно равны.
Дивергенция и конвергенция
Положительным фокусным расстоянием характеризуются собирающие линзы. Виды линз данного типа (плоско-выпуклые, двояковыпуклые, мениск) сводят лучи, выходящие из них, больше, чем они были сведены до этого. Собирающие объективы могут формировать как действительное, так и мнимое изображение. Первое формируется только в случае, если расстояние от линзы до объекта превышает фокусное.
Отрицательным фокусным расстоянием характеризуются рассеивающие линзы. Виды линз этого типа (плоско-вогнутые, двояковогнутые, мениск) разводят лучи больше, чем они были разведены до попадания на их поверхность. Рассеивающие линзы создают мнимое изображение. И только когда сходимость падающих лучей значительна (они сходятся где-то между линзой и фокальной точкой на противоположной стороне), образованные лучи все еще могут сходиться, образуя действительное изображение.
Важные различия
Следует быть очень внимательными, чтобы отличать схождение или расхождение лучей от конвергенции или дивергенции линзы. Виды линз и пучков света могут не совпадать. Лучи, связанные с объектом или точкой изображения, называются расходящимися, если они «разбегаются», и сходящимся, если они «собираются» вместе. В любой коаксиальной оптической системе оптическая ось представляет собой путь лучей. Луч вдоль этой оси проходит без какого-либо изменения направления движения из-за преломления. Это, по сути, хорошее определение оптической оси.
Луч, который с расстоянием отдаляется от оптической оси, называется расходящимся. А тот, который к ней становится ближе, носит название сходящегося. Лучи, параллельные оптической оси, имеют нулевое схождение или расхождение. Таким образом, когда говорят о схождении или расхождении одного луча, его соотносят с оптической осью.
Некоторые виды которых такова, что луч отклоняется в большей степени к оптической оси, являются собирающими. В них сходящиеся лучи сближаются еще больше, а расходящиеся отдаляются меньше. Они даже в состоянии, если их сила достаточна для этого, сделать пучок параллельным или даже сходящимся. Аналогично рассеивающая линза может развести расходящиеся лучи еще больше, а сходящиеся - сделать параллельными или расходящимися.
Увеличительные стекла
Линза с двумя выпуклыми поверхностями толще в центре, чем по краям, и может использоваться в качестве простого увеличительного стекла или лупы. При этом наблюдатель смотрите через нее на мнимое, увеличенное изображение. Объектив камеры, однако, формирует на пленке или сенсоре действительное, как правило, уменьшенное в размерах по сравнению с объектом.
Очки
Способность линзы изменять сходимость света называется ее силой. Выражается она в диоптриях D = 1 / f, где f - фокусное расстояние в метрах.
У линзы с силой 5 диоптрий f = 20 см. Именно диоптрии указывает окулист, выписывая рецепт очков. Скажем, он записал 5,2 диоптрий. В мастерской возьмут готовую заготовку в 5 диоптрий, полученную на заводе-изготовителе, и отшлифуют немного одну поверхность, чтобы добавить 0,2 диоптрии. Принцип состоит в том, что для тонких линз, в которых две сферы расположены близко друг к другу, соблюдается правило, согласно которому общая их сила равна сумме диоптрий каждой: D = D 1 + D 2 .
Труба Галилея
Во времена Галилея (начало XVII века), очки в Европе были широко доступны. Они, как правило, изготавливались в Голландии и распространялись уличными торговцами. Галилео слышал, что кто-то в Нидерландах поместил два вида линз в трубку, чтобы удаленные объекты казались больше. Он использовал длиннофокусный собирающий объектив в одном конце трубки, и короткофокусный рассеивающий окуляр на другом конце. Если фокусное расстояние объектива равно f o и окуляра f e , то дистанция между ними должна быть f o -f e , а сила (угловое увеличение) f o /f e . Такая схема называется трубой Галилея.
Телескоп обладает увеличением 5 или 6 крат, сравнимым с современными ручными биноклями. Этого достаточно для многих захватывающих Можно без проблем увидеть лунные кратеры, четыре луны Юпитера, фазы Венеры, туманности и звездные скопления, а также слабые звезды в Млечном Пути.
Телескоп Кеплера
Кеплер услышал обо всем этом (он и Галилей вели переписку) и построил еще один вид телескопа с двумя собирающими линзами. Та, у которой большое фокусное расстояние, является объективом, а та, у которой оно меньше - окуляром. Расстояние между ними равно f o + f e , а угловое увеличение составляет f o /f e . Этот кеплеровский (или астрономический) телескоп создает перевернутое изображение, но для звезд или луны это не имеет значения. Данная схема обеспечила более равномерное освещение поля зрения, чем телескоп Галилея, и была более удобна в использовании, так как позволяла держать глаза в фиксированном положении и видеть все поле зрения от края до края. Устройство позволяло достичь более высокого увеличения, чем труба Галилея, без серьезного ухудшения качества.
Оба телескопа страдают от сферической аберрации, в результате чего изображения не полностью сфокусированы, и хроматической аберрации, создающей цветные ореолы. Кеплер (и Ньютон) считал, что эти дефекты невозможно преодолеть. Они не предполагали, что возможны ахроматические виды которых станет известна лишь в XIX веке.
Зеркальные телескопы
Грегори предположил, что в качестве объективов телескопов можно использовать зеркала, так как в них отсутствует цветная окантовка. Ньютон воспользовался этой идеей и создал ньютоновскую форму телескопа из вогнутого посеребренного зеркала и положительного окуляра. Он передал образец Королевскому обществу, где тот находится и по сей день.
Однолинзовый телескоп может проецировать изображение на экран или фотопленку. Для должного увеличения требуется положительная линза с большим фокусным расстоянием, скажем, 0,5 м, 1 м или много метров. Такая компоновка часто используется в астрономической фотографии. Людям, незнакомым с оптикой, может показаться парадоксальной ситуация, когда более слабая длиннофокусная линза дает большее увеличение.
Сферы
Высказывались предположения, что древние культуры, возможно, имели телескопы, потому что они делали маленькие стеклянные шарики. Проблема состоит в том, что неизвестно, для чего они использовались, и они, конечно, не могли бы лечь в основу хорошего телескопа. Шарики могли применяться для увеличения мелких объектов, но качество при этом вряд ли было удовлетворительным.
Фокусное расстояние идеальной стеклянной сферы очень короткое и формирует действительное изображение очень близко от сферы. Кроме того, аберрации (геометрические искажения) значительные. Проблема кроется в расстоянии между двумя поверхностями.
Однако если сделать глубокую экваториальную канавку, чтобы блокировать лучи, которые вызывают дефекты изображения, она превращается из очень посредственной лупы в прекрасную. Такое решение приписывается Коддингтону, а увеличитель его имени можно приобрести сегодня в виде небольших ручных луп для изучения очень маленьких объектов. Но доказательств того, что это было сделано до 19-го века, нет.